Según un comunicado del PSOE, Barón Crespo goza de un gran prestigio entre las filas socialdemócratas europeas, tanto por su reconocido europeísmo como por su dilatada trayectoria profesional, en que la ha sido presidente del Parlamento Europeo, presidente del Grupo de los Socialistas en la Eurocámara y de la Delegación española. En la actualidad, preside la Internacional Yehudi Menuhin Fundation y la European Foundation for the Information Society. Es miembro del comité de sabios de los think tanks Notre Europe y de Gold Mercury, y profesor invitado de varias universidades europeas. Asimismo, es catedrático Jean Monnet de la Universidad de Castilla-La Mancha.
Los socialistas españoles aseguran que con esta candidatura, mantienen su compromiso y su apuesta por impulsar una socialdemocracia europea fuerte, con pesos relevantes en las instituciones, convencido de que serán los progresistas los que protagonicen una salida justa de la crisis.
Será en el próximo congreso del PSE, que se celebrará los días 12 y 13 de junio en Budapest, cuando se elija por votación al presidente de los Socialistas Europeos, cargo ostentado actualmente por el búlgaro Sergei Stanishev.